유효 숫자란 무엇일까?

유효 숫자란 무엇일까?

유효 숫자란 여기까지 내가 확실히 신뢰할 수 있는 숫자입니다.

예를 들어, 실험을 하고 있습니다. 그때 어떤 양을 측정할 때, 무게가 34.14653221.... g이 나왔습니다. 그럼 여러분은 어디까지 기입을 할 것입니까?

'소수점 두 자리까지 정확합니다.'라고 했을 때 34.14이라 적고, 유효 숫자는 4개라고 할 수 있습니다. 

모든 측정에는 불확실성이 존재하고, 측정에서 유효 숫자의 개수는 불확실한 정도를 표현하는 데 사용됩니다. 또한 계산을 할 때에도 이런 불확실성을 고려한 계산을 해야 합니다.

 

0은 유효 숫자인가?

0이 소수점의 위치를 나타내기 위해 쓰는 0은 유효 숫자가 아닙니다.

0.001 --> 여기서의 0은 유효 숫자가 아닙니다. 따라서 0.001은 유효 숫자를 가집니다.

 

하지만 2340이라는 숫자가 있을 때, 여기서 0은 유효 숫자일 수도 있고 아닐 수도 있습니다. 이러한 불확실성 때문에 우리는 확실히 할 수 있는 과학적 표기법을 사용합니다. 

유효 숫자가 3개 일 때 --> 2.34 x 10^3 (g)

유효 숫자가 4개 일 때 --> 2.340 x 10^3 (g)

 

유효 숫자의 개수 결정하기 : 곱셈과 나눗셈

유효 숫자 중 가장 작은 유효 숫자의 개수가 계산 결과 값의 유효숫자의 개수입니다.

1.41 x 3.0 = 4.2

1.41는 3개의 유효숫자를 가지고 3.0은 2개의 유효숫자를 가집니다. 따라서 계산 결과가 4.23이 아니라 4.2입니다.

 

유효 숫자의 개수 결정하기 : 덧셈과 뺄셈

덧셈과 뺄셈은 곱셈과 나눗셈과 다르게 소수점 아래 자릿수가 유효 숫자에 영향을 미칩니다. 소수점 아래 자릿수가 가장 작은 것이 계산 결과 값의 소수점 아래 자릿수와 동일합니다.

123.34 + 1.234 = 124.57

123.34와 1.234는 123.34의 소수점 아래 자릿수가 2개로 가장 작습니다. 따라서 계산 결과가 124.574 가 아니라 124.57입니다.